 |  | |||||||
Как вы думаете, сколько еще времени будет существовать человечество? Казалось бы, вопрос этот лишен всякого смысла, поскольку никакой ответ на него никак невозможно обосновать. Высказывать те или иные предположения по этому поводу — занятие для доморощенных философов или сектантов, на которых людям с научным складом ума не стоит обращать внимание. Ведь так? Ха! Сейчас мы расскажем вам об удивительно простом, но в то же время вполне строгом математическом доказательстве того, что человечество исчезнет очень скоро. Вернее, что вероятность этого события чрезвычайно высока. Доказательство это, которое в английской литературе носит название Doomsday argument (DA), известно относительно давно — с 70-х годов XX века — и по его поводу до сих пор не прекращаются жаркие математико-философские дискуссии. Нам придется немного вспомнить теорию вероятностей. Рассмотрим для начала такой мысленный эксперимент. Некто заготавливает 100 последовательно пронумерованных от единицы до ста карточек и бросает монетку. Если выпадает орел, то он выбирает сто человек и вручает им свои карточки. Если же выпадает решка, то он выбирает всего десять человек и раздает им первые десять карточек. Предположим, что вы участвуете в эксперименте, и вам досталась карточка с номером семь. Спрашивается, можете ли вы предположить, какой стороной упала монетка — орлом или решкой? Ответ достаточно очевиден — да, можете. Гораздо более вероятно, что выпала решка, и что в эксперименте участвуют всего десять, а не сто карточек. С помощью известной формулы Байеса можно легко сосчитать, что вероятность того, что выпала именно решка, равна примерно 91%, а вероятность выпадения орла составляет всего лишь 9%. Пока что все тривиально. А теперь, внимание, мы переносим это рассуждение на судьбу человеческого рода. Существует две возможности. Первая — человечество вымрет в течение XXI века, и количество всех существовавших когда-либо на свете людей составит, скажем, 100 миллиардов. Вторая — человечество будет развиваться и процветать, заселит Марс и Венеру, и к моменту его естественного исчезновения количество существовавших людей превысит, ну например, 100 триллионов. Кроме того, исходя из общих соображений, можно предположить, что вероятность реализации первой возможности составляет, скажем, 1%. Далее, если пронумеровать всех людей, включая давно умерших, то у вас, дорогой читатель, будет номер 70 миллиардов 314 — примерно столько людей когда-либо рождались до вас на Земле. Как легко видеть, ситуация в точности напоминает мысленный эксперимент, с которого мы начали. С очень высокой вероятностью можно утверждать, что осуществится первая гипотеза, и человечество исчезнет в течение XXI века. Q. E. D. Это рассуждение, понятное даже школьнику, вызывает обычно в людях бурю негодования. Все сразу же бросаются искать в нем ошибки и приводят десятки друг другу противоречащих опровержений. Вот недавно по этому поводу была дискуссия на Метафильтре — так чего только там не писали. Мы с удовольствием прочтем ваши мнение по этому вопросу в комментариях, но предупреждаем: никаких поверхностных ошибок в приведенном рассуждении нет. Если ошибка и есть, то она сокрыта достаточно глубоко, чтобы за двадцать лет споры по этому поводу не закончились. Если же доказательство верно, то отчаиваться все равно не стоит. Например, философ Джон Лесли (John Leslie), который первым опубликовал ряд статей по поводу Doomsday argument, считал, что этим он лишь доказывает необходимость для человечества быть аккуратным. Высокая вероятность «конца света» никак не мешает нам пытаться ее уменьшить, например, старательно избегая атомной войны — одного из возможных сценариев гибели человечества. Поглубже разобраться с DA можно на многочисленных сайтах и в не менее многочисленных статьях профессора Йелльского университета Ника Бострома (Nick Bostrom): nickbostrom.com, anthropic-principle.com, simulation-argument.com. На последнем сайте Ник, кроме того, достаточно любопытно оценивает вероятность того, что наш мир — это всего лишь компьютерная симуляция; вероятность неожиданно получается близка к единице (вы, наверное, ждете, что мы сейчас упомянем «Матрицу», но мы этого делать не станем). А вообще, с вероятностями нужно быть очень осторожным. Рассказывают, что Эйнштейн как-то раз сказал своим студентам: «Время бесконечно. Моя жизнь конечна. Вероятность того, что в данный момент я жив, равна нулю. И всё же я жив. Как так может быть?» Можете подумать над этим на досуге. | ||||||||